ON7YD

極狭帯域技術
（Extreme narrow bandwidth techniques の 日本語訳、
時の経過で切れているリンクや訳者が修正したリンクが幾つかある。
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  1.Jan.2009 by JH1GVY 2200m/135kHz ページ）


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翻訳版
 
ロシア (by UA3VVM) : http://www.cqham.ru/qrss.htm
ドイツ (by DL2WRJ) : http://www.dl2wrj.de/qrss/narrow/136narro.html
イタリア (by IZ8BZX) : http://iz8bzx.homelinux.net/136narro.htm
フランス (by F8ARR)
 : 準備中

最終更新 2005年８月30日
目　次
  1. 始めに
  2. 帯域幅
  3. デジタル信号処理 (DSP)
    1. DSP の基本
    2. 高速フーリエ変換 (FFT)
  4. 極狭帯域モード
    1. QRSS
      1. それは何ですか
      2. 短点長さとSN比とを比較する（実際の結果）
    2. 二周波CW (DFCW)
    3. 極狭帯域モードの将来の開発
  5. Jason : “キーボード to キーボード”モード
    1. Jasonに関して
    2. Jasonの中身
    3. 能力
  6. WOLF : 代わりの方法
    1. そんなに狭帯域ではない
    2. WOLFの中身
    3. WOLFの動作
    4. 能力
    5. WOLFについて更に
  7. 何ものも太陽の下に新しいものはない
  8. 入手可能なソフトウエア
    1. Spectogram
    2. Spectran
    3. EasyGram
    4. Argo
    5. Spectrum Lab
    6. Crunch
    7. QRS
    8. Jason
    9. WOLF
    10. 代替えダウンロード（ミラーサイト）
  9. 運用上の慣行
  10. 文献
  11. 謝辞

1. 始めに

いくつかの理由によりハムの136kHzバンド信号の信号対雑音比（ SN比 ）はしばしば非常に低いです：   SN比を改善する一つの方法は、受信帯域幅を削減することで、それにより、希望信号レベルを変えずに、不要信号と雑音を下げます。しかし、受 信においては、変調の種類に応じて最小限の受信帯域幅を必要とします。SSBは２．４ｋHzの典型的な帯域幅を持ち、CW信号の帯域幅は速度に依存してい ますが、しかし、だいたいの場合（実用的）には100Hzよりも小さい。送信信号よりも狭い帯域幅のフィルタを使用すると、信号を歪ませます。 私は、雑音レベルをはるかに下回る信号での通信を可能にする手法について説明します。これは、基本的なQSOに使用できますが、私はその様な QSOに値する方法は流星散乱QSOと比較できると考えます。

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2. 帯域幅

136kHzバンドで、主要かつ最も効率的なモードはCWです。前に述べたように、受信側での最小限の帯域幅は送信信号のスペクトラムよっ て決定されます。CWの場合には、キーイング速度が最小帯域幅を制限します。CWの速度を測定するための一つの認められた方法は、PARIS（パリ）シス テムで す。
単語のPARISは、語間隔を含めて正確に50の短点（ドット）の長さを持ちます。このシステムに基づく12単語毎分（ WPM ）のCW信号は1分あたり600短点長さ、または1秒あたり10短点長さを意味します。しかし、各々の点が同じ長さのスペースで区切られているので、点の 繰り返しの実際の長さは倍です。連続した一連の点が12WPMで与えられるならば、これは5Hzの矩形波です。RF信号がこの連続ドットで断続さ れると、5Hzの2つの側波帯を持つキャリアを得て、結果として10Hz幅の信号になっている。どれくらい激しくキーイングするかに依存して、搬送波から 更に離れたより多くの側波帯がつくられますが、しかし、これらはさらなる情報を含まなくて、エネルギーの浪費（及び他人へのQRMの元）と思われます。
従って基本的に、CW信号を歪なく受信するために必要な最小帯域幅は：

B = 0.833 x WPM (Hz)

その唯一の雑音源が周波数に依存しない（ホワイト）ノイズとすると、受信機での合計雑音は直接的に受信機の帯域幅に比例する。基準として 12WPM CW信号をとり、受信機帯域幅は伝送速度に最適化されたと仮定して、CW速度を下げることで達成できるSN比の改善を下の表に示す：

速さ
 最適帯域幅 SN比（対12WPM）
12WPM 10Hz 0dB
8WPM 6.67Hz +1.8dB
4WPM 3.33Hz +4.8dB
1 秒 ／ 短点 1Hz +10dB
3 秒 ／ 短点 0.33Hz +14.8dB
10 秒 ／ 短点 0.1Hz +20dB

SN比の改善はCW速度を下げることで達成できることがはっきりしている。136kHzバンドでは、3秒の短点長さは標準の一つであり、このモードは QRSSと呼ばれています（Q符号のQRS ：速度を低減してください）。これらの非常に遅いCW速度では、耳で信号をコピーすることはむしろ困難になり、ドットとダッシュの時間には時を測るものが 必要で す。また、小さな帯域幅が使われるので、信号の周波数は非常に安定している必要があります。幸いこれは、136kHzでは大きな問題は無く、0.1Hzの 周波数安定性を達成するのはかなり簡単です。
もう一つの問題は、帯域幅が小さくなるのでフィルタを作るのがますます難しくなる。また、1Hz以下の帯域幅で信号に同調することは、かなりやり難い。
帯域幅を減らことは、SN比向上の利点だけでなく、追加の問題も多く発生します。
これらの問題の多くを克服するための1つの方法はデジタル信号処理（ DSP ）を使用することです。

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3. デジタル信号処理 (DSP)

3.1. DSP の基本
デジ タル信号処理は、あなたが時々耳にする魔法の表現の一つですが、特殊な電子技術者や一部の幸せな少数派のハムの領域と思われる。ごく最近まで、特別な（そ して高価な）ハードウェアがDSPを実行するために必要でした。しかし現在、すべての特別なハードウェアはサウンドカード付きのペンティアムPCと置換え 可能で、必要なソフトウェアは無料で入手可能です。 実用的な詳細をここで見られます 。 デジタル信号処理とは、アナログ（入力）信号がデジタルに変換され、それを処理し、最終的にアナログ（出力）信号に変換して戻すということです。  

アナログ信号のデジタル形式への変換には、アナログ－デジタル変換（ ADC ）で行われている。ADCの最も基本的なバージョンは、電圧の値を決定するために電圧計を使用する場合に、しばしば我々自身で行われます。DSPではこの 「電圧を読むこと」は、既知の時間間隔で自動的に行われ、これを標本化（サ ンプリング）と呼んでいます。その結果は、測定電圧および測定された時刻の連続です。

これらのデータはデジタル的に処理されます、実際には、多かれ少なかれ一連の複雑計算を経ることを意味している。結果はデジタルデータとし て解釈されるか、または結局アナログ信号へ変換され戻すことができます。DSPを使用して、すべての種類のことが可能で、フィルタリングだけでなく、帯域 幅低減、いくつかの信号の時間多重化、その他、、、、をもします。ここでは信号のフィルタリングのみ議論します。

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3.2. 高速フーリエ変換 (FFT)
デジタル的に信号をフィルターに通す方法には幾つかあるが、主要な技術は高速フーリエ変換（ FFT）を使用しています。この変換の数学的背景は約200年前にジョセフ・フーリエにより開発された。この変換の背後にある基本的な考え方は、各正弦波は異なる振幅と位相を 持つことができて、任意の信号は正弦波信号の重なりの合成としてみれるということです。

上記の画像で複雑な形の赤（茶？）の信号は、緑、青、オレンジと、黒の正弦波の合計に相当する。数学方程式のフーリエ変換は、かなり複雑で、興味の有る方 は以下のウェブページで見ることが出来ます：
幸 いに、FFTがどのように機能するかについて理解するためにこれらの数学に深入りする必要はありません、したがって、数学は最低限で済みます。しかし、多 くの計算があって、複雑なフーリエ変換は多くの『コンピューティング時間』を要します。これを減らすために、特別なアルゴリズムがフーリエ変換の速度を高 めるために開発されました、このアルゴリズムは高速フーリエ変換（FFT）と呼ばれています。我々が何かの信号のフーリエ変換をするとき、我々は実はいく つかのサイン波で信号を分けました、そして、これらのサイン波の各々に対して振幅と位相が計算されます。これらのサイン波の各々は特定の周波数（またはよ り良い周波数帯）を表します、そして、それらのサイン波（そして、それらの振幅）の合算から、我々は測定信号の周波数スペクトラムを再構築することができ ま す。

再構築された周波数スペクトラムの品質は３つの要素により決まります： 標本化周期はスペクトラムの最高周波数を決定付ける：再構築可能な最 高周波数は標本化周波数の５０％です。
例えば：　もし、０．２ｍｓ毎にサンプルを採ると（５ｋHzの標本化周波数に等しい）再構築可能な最高周波数は２．５ｋHz。
標本化時間は周波数分解能（又は各伝送路の帯域幅）を決定付 ける：周波数分解能は標本化時間に等しい。
例えば：　もしも標本化時間を０．１秒にすると周波数分解能（又は伝送路帯域幅）は１０Hzになる、この意味はフーリエ変換のサイン波の連続の中で 各サイン波は１０Hz幅の伝送路に相当する。
フーリエ変換でのサンプルの数は２の累乗（2, 4, 8, 16, ,,,, 256, ,,,, 65536, ,,,）になる。
２の累乗になるまで多くの標本と一連の『ゼロ』を加えることができるが、標本の正常な数を得るために標本化周期と標本化時間から正しい比率を選ぶことが、 より実際的です。
例えば：　０．２ｍｓの標本化周期とすると、結果が500個の標本になるだろう０．１秒の標本化時間を取ることは出来なくて、一方、５１２ (= 29)個の標本を得るには０．１０２４秒の標本化時間になります。フーリエ変換の結果は０Hzから ２．５ｋHzの間の９．７６６Hz幅の各伝送路で表す２５６個のサイン波の連続です。
下に示す図は簡単な例で、１ｍｓの周期での１６個の標本のフーリエ変換結果は、０から５００Hzの間の62.5Hz幅の各伝送路で表す８つのサイン波の連 続です：

A-D変換器のビット数はスペクトラムのダイナミックレンジを決め る。現実面で（PCサウンドカードを使う）我々は8ビット又は１６ビットのA-D変換機を選択可能だ。
例えば：　８ビットA-D変換では 28 = 256 の階調でダイナミックレンジは 20Log(256) = 48dB を得られる。１６ビットA-D変換では 216 = 65536 階調でダイナミックレンジは 20Log(65536) = 96dB を得られる。

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4. 極狭帯域モード

4.1. QRSS

4.1.1. それは何ですか
QRSSは極端に遅い速度のCWで、名前はQ符号のQRS（貴方の速度を下げてください）からきています。大変狭い送信信号帯域幅の優位性を生かすため には受信端での適切なフィルタが必要です。FFTを用いた「ソフトウエア・フィルタ」を使用することは、昔ながらのハードウエアのフィルターよりも利点が あります。主な利点の一つは、それを遅いCW信号の受信に使った場合、FFTは貴方に一つの単フィルタも与えないがしかし、貴方が同時に完全なスペクトラ ム を見ることが出来る連続フィルタを与えます。これは、１ヘルツ以下の帯域幅で非常に繊細な信号に対して正確に同調する必要が無いことを意味します。更に、 同時に一つ以上のQRSS信号をモニターすることが可能です。たとえFFTがあなたにこの素晴らしい多チャンネルフィルタを贈るとしても、全てのこれらの チャンネルを耳でモニターすることは難しいかもしれません。さらに、長い単点と長点は、耳でのモニタリングに不向きです。
上記の問題の解決策は、聞える様にするよりも、FFTの結果を画面に表示することです。 その結果のグラフィックは、 1つの軸は時間を表して 、他の軸は周波数を表して、色は信号の強さを表しています。垂直軸が時間を表するならば、それを滝（ウオーターフォール）表示と呼びますが、水平軸が時間を表すならば、それをカーテン表示と呼びます。
これらは判り難いかも知れないが、一例（カーテン表示）を見れば理解は簡単です：


上記の画像は、非常に強いQRN により耳で聞き取れなかったHB9ASBの信号を示していて、 垂直線はS９++の空電です。
幾らかのスクリーンキャプチャのすてきなコレクションをDK8KW、 G3XDV、 OK1FIG 及び NL9222のウェブページで見つけることができます。

4.1.2. 短点長さとSN比とを比較する （実際の結果）

4.1.2.1. DK8KW によると
2000年4月に Geri Kinzel (DK8KW) はQRSSと通常の（耳で聞く）CWを比較する幾つかの測定をした：
今日の午前に、QRSSを使って雑音以下の信号で通信する可能性に関する指標を得るための、室内実験をし た。私は校正された周波数シンセサイザ(Adret 2230)、１dBステップの0-120dBの減衰器(Schlumberger BMD500)、及びPraecitronic のMV61選択レベル計を使った。BNC-Tコネクタで一つの端に137.500 kHz (+/- 50 Hz) のロランを含む通常のバンドの雑音を、もう一方の端に周波数シンセサイザの出力を加えた。減衰器で、シンセサイザの０ｄBm（５０ オーム）信号をMV62 (+/- 1dB)において-80dBu ( 0dBu = 0.775V/75 Ohm = +9dBm, -80dBu = -71dBm) 信号に合わせる。バンドは素晴らしく、背景雑音は大体 -110dBu (S4, -101dBm)でロランは明瞭に分かる。MV62の100Hzバンド幅と、IC-746の250と500Hzを従属接続させたCWフィルタを使い、私は信号を耳で、そ して普通条件で“3-5秒短点長さ”のQRSS(5.5k 標本化周波数、16ビット　モノ、16384 点の FFT = 0.3 Hz 分解能、60 dB 目盛、300 ms 時間目盛、10回平均化）を使ってSpectrogramソフトウエア で確認したところ、以下の結果を得た：
受信機入力での信号強度 所感
-100dBu / -91dBm 良く聞える CW (S6)
-110dBu / -101dBm CW信号は雑音レベルと等しい(S4)、やっとコピー可能
-115dBu / -106dBm 聞くCWの限界、信号はやっと耳で検知可能
-125dBu / -116dBm 完全に了解できるQRSS信号 ('O' レポート)
-130dBu / -121dBm 良く了解できるQRSS信号 ('M' レポート)
-135dBu / -126dBm やっと検知可能なQRSS信号 ('T' レポート)
-140dBu / -131dBm 信号を検知できない
結論：
QRSSは普通（耳で聞くCW）よりも２０ｄBの信号レベルの優位性を持つ、すなわち、ちょ うど通信を許すかもしれない最小検知及び又は読めるQRSS信号が、訓練されたCW運用者の耳でちょうど検出及び又 は復号できる信号の、20dB下にあります。CW運用者の耳と脳の帯域幅が３０Hzと見なすならば、これはおおよそ３０Hzに対して０．３Hzの帯域幅を使ったに 相当する。

4.1.2.2. W1TAG によると
John Andrews (W1TAG)も又幾つかの測定を行った。彼は、１０ｍWエキサイターによって、可変減衰器を通してスモールループアンテナに給電されて送信された信号の 受信に Icom R75 受信機及び６フィートループを使った。たとえどんな雑音がテストの時点で存在しても、受信機は拾っていた。信号はARGOソフトウエアを使って復号しま した。
送信された信号は完全なコピーになるように減衰させられた：

短点長さ
 スクリーンショット 測定されたレベル
(対 6WPM)		 理論でのレベル
(対 6WPM)
0.2 秒
(6 WPM)
６wpmのCWで送られたTAGのID。Spectranにより8kHzサ ンプリング、3.9Hz分解能で見た。
レベル＝０ｄB
 基準 基準
3 秒
QRSS３で送られたTAGのID。　ARGOにより３秒短点モードで見 た。
レベル＝－１０ｄB
 -10dB -11.8dB
10 秒
QRSS１０で送られたTAGのID。　ARGOにより１０秒短点モードで 見た。
レベル＝－１５ｄB
 -15dB -17dB
30 秒
QRSS３０で送られたTAGのID。　ARGOにより３０秒短点モードで 見た。
レベル＝－１９ｄB
 -19dB -21.8dB
60 秒
QRSS６０で送られたTAGのID。　ARGOにより６０秒短点モードで 見た。
レベル＝－２３ｄB
 -23dB -24.8dB

全ての測定において測定値と理論値の間に +/- 2dB の差の結果だ、しかし私は、これが6WPM基準スクリーンショットが他のスクリーンショットより明らかに低いSNRを持つという事実によって説明できると 思っています。この測定の完全なレポートは ここで見られます。

4.1.2.3. G3YXM 及び G3NYK によると
2002年3月にG3YXM と G3NYKは220kmの距離で普通のCWとQRSSの短点が３秒、１０秒、６０秒の速さで比較した。G3YXM は送信して、G3NYK の所で「完全コピー」状態に達するまで電力を下げた：

短点長さ アンテナへの電力 改善度(対12WPM CW) 理論値
0.1 秒 (12WPM) 360mW 基準 基準
3 秒
 23mW 12dB 14.8dB
10 秒 3.9mW 19.7dB 20dB
60 秒 0.6mW 27.8dB 27.8dB

この試験の完全なレポートは こちらで見られます。
Dave は、１WのERPを得るのにアンテナに２ｋWの高周波を必要としたと、述べた。これは、６０秒短点試験ではERPがたった３００nW（そう、ナノワット） であることを意味し、220kmの距離をカバーするのに相当良い。

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4.2. 二周波CW (DFCW)
短 点当り３秒のスピードでは大変基本的なQSOは約３０分間かかる。この間のQRNレベル及び又は電波伝搬の変動はQSOに影響を与える。だから、平均速度 を２．５から３倍に改良する新しい送信モードが開発された。普通のCWでは「キーダウン」はロジック「１」を、「キーアップ」はロジック「０」を表すデジ タルモードの様に分析される。しかし、それを３つの「論理状態」によるモードとして見なす他の取り組み：「長点」（３つの期間のキーダウン　＋　１つの期 間のキーアップ又は「1110」）、「短点」（１つの期間のキーダウン　＋　１つの期間のキーアップまたは「10」）、そして「文字間隔」（２つの期間の キーアップ又は「00」）。語間の空白は３文字のスペース。役割を果たす2つの要素があるように：信号の有無と信号の期間。CWが耳によって受け取られ ることを目的としたので、信号の異なる期間は重要です、しかし、それはテキストを送るために必要な時間を延ばします。
二周波CW（DFCW）では、「期間」は、「周波数」に置き換えられます。それで、もはや短点と長点は異なる長さを持ちません、しかし、彼らは異なる 周波数で送られます。この周波数偏移により、短点と長点の間で必要とされる『スペース』がありません、そして、スペース文字は同じ（短点）長さに縮めるこ とができます。
DFCWについての考えが最初に持ち出されたとき、周波数偏移された信号の読み易すさに関する多くの懐疑論があったが、しかし実際にはスクリーンからそれ を読み取ることは、むしろ簡単なようです。特に短点から長点への続きの間の読み取りをさらに簡単にするために、短いスペース（一般的に1／3 短点長さ） を、短点と長点の間に加えられます。この平均速度の低下はわずかで、一方、読み取り易さが改善され、及びデューティサイクルの低減もされる（パワーアンプ により良い）。
下記は文字列「CQ ON7YD K」の同じスピードでのQRSS及びDFCWの例です：

短点当り3秒の速さでは、このCQはQRSSで5分30秒かかり、DFCWではたった1分54秒です。QRSSに対するDFCWの速さの優 位性は、QSO所要時間の低減、又は短点長さの増大及び狭い帯域での動作、のどちらか一方の2つで理解できます。最後の意味は、QSOの同じ 所要時間では、DFCWでの短点長さは２．５から３倍の長さ及びその結果として４から５ｄB良いSN比を得ることが可能ということ。

下記のスクリーンショットはDFCW信号の実際の画像です。私は、これが目でDFCW信号を解読することがどれくらい簡単かについて証明することを望みま す。

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4.3. 極狭帯域モードの将来の開発
昨年、実地試験でこの速度での最高の結果を示したので、３秒の短点長さがQRSS及びDFCWにおいて一種の非公式標準になった。大部分のハムは 11kHz の標本化周波数と16384個の標本のブロックとして受信側にSpectogramソフトウェアを使用します、これはおよそ1.5秒の標本化時間を意味し ます。一見して、標本化時間がなぜ短点長さの半分だけなのかは、それほど明らかでありません、標本化時間をより長く、あるいは、短点長さをより短くする ことは、より良くないでしょうか。しかし、標本化時間が短点長さよりも非常に短い正当な理由があります、それは、送信機と受信機が「同期」しないからで す。短点長さと標本ブロックの期間が同じときに生じることが下図に示されます：




少なくとも1つの標本ブロックが完全に各々の短点（または長点、スペース）に入ることを確実とするために、標本ブロック は、短点長さの半分より長くすることはありえません。我々がTXとRXとの何らかの「同期」をつくることができるならば、短点長さを増やすことなく標本ブ ロック期間を二倍にして、よって3dBの利得を成し遂げることは（ほとんど）可能でしょう。DFCWが使われて、短点長さが10秒に増やされるとき、 QSOは短点当り3秒のQRSS QSOと同じ時間になります。送信機と受信機ソフトウェアを1秒の精度に『同期させる』ことがそれほど難しくないと仮定すること、8秒（間に2秒を挟む） の標本ブロックと10秒の短点長さは可能なようです：

QSOの期間がほぼ同じならば、『伝統的な』QRSSと比較して、7dB以上の利得が成し遂げられます。　1秒までの（TXとRXの間での）タイミング誤 差は、SN比に影響を及ぼしません。

代替え案は Spectran のプログラマーによって与えられます。FFTごとに標本の完全な新しいセットを使う代わりに、彼らは部分的に新しいデータだけをとって、そして、FFTを 実行するのに用いられるデータ配列の上へ既存のデータを移します：

例えば：　4096個のデータがFFTを実行するのに用いられると仮定してください。次のFFTのためにデータの 完全な新しいセットを使う代わりに、あなたは128個の最も古いデータ（データ配列で、3969～4096の位置にあます）を削除して、1～3968の位 置のデータをデータ配列の終わりから上方向に移して、1～128の位置を新しいデータで満たします。この手順をFFT毎に繰り返します。

この方法にはFFT配列の『期間』をほとんど短点の期間と同じ長さにできる利点があります、しかし、若干の欠点もあります。まず第一に、 上記の例の場合には、コンピュータは、『従来の』方法で、1つのFFT計算だけが必要な時に、32ものFFTを実行しなければなりませんので、コンピュー タの負荷は、かなり増加します。スクリーンで、この方法はまた、短点の始めと終わりで、若干の『ぼけ』を引き起こします：

SN比を改善するもう一つの方法は、平均化です。それは、いくつかの測定の間で信号が首尾一貫しているのに、雑音はラン ダムでそれ自体を相殺する事実に基づきます。したがって、いくつかのFFTの結果は加えられて、平均がとられます。利点はSN比の改善であり、欠点は、幾 つものFFT処理に対してたった一つのスクリーン出力しか持たないので、スクリーンの結果がより遅く見えるということです。幸いにも、方法がこれのまわり にあります、しかし、それにはまた、若干の欠点があります。Spectran のプログラマーのうちの1人の Alberto di Bene（I2PHD）は、私に平均化はいかにして行うことが可能かについてのいくらかの面白いコメントを送ってきました：
Spectran には2つの平均化メカニズムがある：

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5. Jason : "キーボード to キーボード" モード

5.1. Jason に関して
Jason は最も一般的なQRSSビュワーの一つであるARGOの作者（ I2PHD 及び IK2CZL）により開発された。それはQRSS及びDFCWに使われている極狭帯域技術で「キーボード・ツー・キーボード」モードを使い、その意味は送 信側で文字列をタイプすると、この文字列が受信側スクリーン上に現れること。
Jason の背景にある基本的発想は文字セットは「トーン」の連続で定義されることです。この種のコーディングはむしろ古く、すでに1957年に、Picollo と呼ばれているモードはこの原理に基づき、後に例えば PGP-1 と PUA-43 のモードが続く。
上 記のモードでは、各々の「トーン」は、絶対周波数によって特徴付けられます。トーン間の相対的な高データ速度と十分な周波数間隔により、必要な周波数安定 度と正確さは許容できます。しかし、雑音の中深くから探し出したいときには、データ信号速度は非常に遅くなければなりません（QRSSから学んだよう に）、そして、136kHzの上では帯域幅は制限されます。両方の限界は、絶対周波数キーイング（Absolute Frequency Keying、AFK）モードの使用を難しくします。
Jaso によって代わりに使われるのは、相対周波数キーイング（Incremental Frequency Keying、IFK)です： トーンの絶対周波数でなく連続した２つのトーンの周波数差（偏移）が、使われます。これにより、周波数精度と周波数安定度の両方により多くの柔軟性が見込 めます。
１６の異なる周波数偏移が使われ、範囲は０．２５２Hzから４．０３７Hzまで０．２５２３４Hzステップです。周波数偏移は原則として 正極（高い方の周波数に向かう）、しかしこれは、最初の周波数から信号が「逃げていく」ことを意味します。これを避ける為に単純なトリックが使われます： 周波数が最初の周波数から4.037Hz以上（= 16ステップ）に遠ざかるならば、最初の周波数へ「反転して戻る」。これは複雑に聞こえるかもしれません、しかし、一例で明白になります。：

結果として、Jason が使う合計帯域幅は４.２８Hzです。使っている符号化の更なる詳細は次の章で示します（Jason の中身）。
IFK を使う利点は周波数安定度及び精度の要求が、少なくても１３６ｋHzにおいては、比較的ゆるい。１０分間の周波数ドリフトは、１３６ｋHzにおいて大体 ３０ｐｐｍに等しい４Hz以下にしなくてはならない。加えて、Jason は自動周波数制御（AFC）を備えていて、１２Hzのロック・レンジを得られます。
さらに、Jason は周波数調整ツールも備えて、手動周波数チューニングに非常に便利です。

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5.2. Jason の中身
Jason は、特定の周波数のまわりで音声信号を予想します。デフォルト周波数はおよそ800Hzです、しかし、これは50～5000Hzの範囲の中で変わることが できます。 この信号はサウンドカード入力（ADC、アナログ‐デジタル変換）に供給されて、11025Hzで標本化されます。それ以降、全ての信号処理はソフトウェ アによって行われます。
実際の信号分析の前に、入力された信号は、一連の処理を経ます：
上記の結果、10.77Hzを中心に21.53Hzの帯域幅（43.07／2）で新しい信号は発生します。この信号はIとQと呼ばれる2つの成分を持って います。

この信号は、それからFFT分析される（IとQ成分は、FFT入力信号の実数部と虚数部として扱われる）。FFTサイズは512のサンプルです。そして、 結果は0.084Hz（43.07／512）のビン・サイズになります。
この時点で、復号処理過程でのビン振幅の検査が始まります：
Jason の情報は、あるトーンとその一つ前のトーンの違いでコード化されます。16の異なる差分が使われます。周波数の変化が新しいシンボルが入来したと判断する のに用いられるので差分がゼロというのが許されないので、17種のトーンが必要になる。FFTビンを直交性のために0.084Hz間隔にすると、可能な キャリヤーは、3つのビン毎に置かれ、これは、バンド占有合計が 0.084×3×17 = 4.28Hzであることを意味します。3つのビン間隔は3回走査するのに用いられて - 毎回１つのビンを移動して - そして、最大エネルギーが与えられる走査を取得する。これは、隣接したビン間であり得るFFTリーケージの解決の為です。
4 ビット16の異なる変化でボー（周波数ステップ）ごとに符号化することができ、しかし、わずか3つが情報のために使われ、そして4つ目は単に文字の初め又 は終わりの印とします。それで、アルファベットの64文字をコード化するのに都合が良い6ビットはJasonでは32から95までのASCIIコードで す。 これには、すべての大文字、すべての数字と、点、コンマ、スラッシュその他の一連の一般的な文字を含みます。
復号は、復号化窓内のビンのエ ネルギーの最後の128のピークの統計を保持することで行われ、そして、それはおよそ6Hzの幅です。これらの6Hzだけは調べられます、残りのスペクト ルは無視されます。各々のピークには、それが「ヒットパレード」のピークで何度最初だったかについて示す数が付いています。変化がそのヒットパレードの最 初の位置で検出されるとき、新しいシンボルが入来であることは明らかです、そして、前のものに関する差分は計算されます。
FFTごとに上で伝えら れるパラメータに基づいて、131072のサンプルが必要で、実際のFFTのための512のサンプルは、ダウン・サンプリングのために256倍されます。 このように、各々のFFTは11.89秒（131072の／11025）の時間をカバーします、そして、データ信号速度は1文字につき23.78秒（また は2.52字／分）です。

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5.3. 能力
Jason のようなオートメーション化したモードをQRSSまたはDFCWと比較することは、それほど簡単でありません。QRSSまたはDFCWと比較して、帯域幅 は非常に大きく、不利であるが、しかし、他方自動化されたモードは、非常に小さな信号違いを検出することができます。
もしも、Jason信号の他 に雑音だけが6Hzの目標窓の中にあるとして、Jasonは注目に値する素晴らしい働きをして、10秒/ドットのQRSSに匹敵する。しかし、Jason の現在のバージョンは、6Hzの帯域幅内の他の信号に弱くそして、Jason信号より強いキャリヤー（ロラン）の存在は、かなりパフォーマンスを低下させ ます。
データレートを見ると、Jasonは、2秒短点長くらいのQRSSに、または、6秒短点長くらいのDFCWに匹敵するので、その点でJasonは非常に効 率的なモードです。

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6. WOLF : 代わりの方法

6.1. そんなに狭帯域ではない
WOLF (Weak signal Operation on LF) で Stewart Nelson　KK7KA は雑音を打ち負かすために、異なる方法をとりました。雑音を減少させるために信号帯域を減らすのでなく、メッセージを比較的高速度(従って比較的大きな帯 域幅)で送ります。同じメッセージの伝送を何度も何度も繰り返し、そして、あなたがスクリーン上で得るものはすべての伝送を総合した結果です。メッセージ を回復させるために、多くの誤り訂正と若干の他の「トリック」が、使われます。

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6.2. WOLF の中身

WOLFは、毎秒10ビットのBPSK信号です。その結果、理論的な帯域幅は、10Hzです、しかし、BPSK変調は数100Hzの側波帯を生じるので、 強過ぎて、あなたの地域に住んでいる他のLFハムに迷惑になる可能性があります。幸いにも、WOLFは、かなり側波帯を減らす為に、位相シフトの遷移時間 を増やすという可能性を提供します(右の写真)。
BPSKは、単純なオン／オフよりも6dBの得があります。オン／オフでは1と0の間を、BPSKでは+1と-1の間を、信号は変化します。このように同 じ信号強度で、BPSKは検波器で倍の出力電圧を生じて、それは6dBの利得に等しい。
しかし、WOLFでは、更に多くのSNRを改善します。
WOLF は、固定された15文字長メッセージを送るので、標準的なQSOで使われる短いテキストを送れます。文字セット数は40に限られて、大文字の（A-Z）、 数 字（0-9）、スペース、句読点とスラッシュです。あなたは、39文字と数えますか。　私もそうです。これは、39のこのセットを越えたどんな文字でも第 40の文字として送られるからです。受信において、それはアスタリスク（*）として示されます。だから、あなたは『FOO*BAR』または『FOO+BAR』または『FOO？BAR』であろうとなかろうと、気にせずに送ると受信では『FOO*BAR』と表示します。
次 に、15文字のメッセージは、3文字づつの5つのグループに分割されます。3文字で考えうるあらゆる組合せが考慮されるならば、64000のあり うる組み合わせ（40x 40×40）を持ちます。このように、各々のグループは16ビットの語（216 = 65536）に適合するので、5つのグループ（各々の3文字の）は80ビットのデータパケットになります。たとえ本当の圧縮がされないとしても、15文字 のメッセージは80ビットに能率的にまとめられます。
次のステップとして、レート1／6のFEC (Forward Error Correction = 前方誤り訂正)符号化されます。前方誤り訂正は、メッセージが正しく受け取られるかどうか確かめて、最終的な誤りを訂正するために受信機により用いられる ことがありえる冗長なデータを送信機が送っていることを意味します。FECで最も単純な方法は、何度も、メッセージの各々の文字を繰り返すことです。より 多くの回数、各々の文字が繰り返されるあるいは、一般的に、冗長なデータがより送られるほど、誤り訂正はより良いのは明らかです。この場合、レート1／6 とは、初期データの各々の文字に、さらに5つの冗長な文字が送られ、80ビットのデータを480ビットのデータストリーム（6 x 80）に増やすことを意味します。もちろん、WOLFは単に文字を繰り返すことより非常に賢いFECコーディングを使っています(実際には、それはガリレ オが考案したレート1／6の畳み込み符号です)
しかし、それを詳述するのは本稿の目的を越えています。
最 後に、各々の「データ」ビットのあとに、「基準」ビットは加えられ、そして、ストリームを長さ960ビットの「フレーム」にします。データチャネルと基準 チャンネルを持っている信号について考えてください。 基準ストリームは、前もって受信機が判っている長い疑似乱数列です。その目的は、信号が非常に弱くても、搬送周波数と位相、ビットタイミング、メッセージ タイミングの再生を可能にする事です。
毎秒10ビットで、960ビットのフレームを送るために、96秒かかります。 80ビットのメッセージを960ビットにまで膨らませることは、情報を含むことが無い基準チャンネルがその半分を占めるならば、特に浪費的に見えるかもし れません。こうなると、基準チャンネルの目的は、信号が非常に弱くても、搬送周波数と位相、ビットタイミング、メッセージタイミングの再生を可能にする事 です。WOLFの将来のバージョンは、正確な経路評価のためにまた、それを使うかもしれません。
信号が十分に強いならば、それは正しくすぐに解読されます、そして、それが一度（96秒）送られたあと、送られたメッセージは現れます。しかし、信号がす ぐに正しく解読されるにはあまりに弱いならば、どうでしょうか。
そ れは、基準ストリームが使われるところです。上で述べましたが、15文字メッセージが80のデータビットにまとめられ、それから、80の基準ビットは加え られます。（疑似乱数の）基準ストリームの全体のエネルギーは、データストリームのそれと等しくて、このように、一つのデータビットのエネルギーより80 倍（または19dB）強いです。それで、たとえ個々のデータビットがはるか復号可能レベル以下でも、基準ストリームは信号の周波数とタイミングを決定する のにまだ用いられることができます、そして、良い正確さで位相を推定します。たとえ個々のデータビットが解読されるにはあまりに弱いとしても、この情報は データストリームを復調しようとするのに用いられます。そして、信号対雑音比がメッセージを解読するのに十分よくなるまで、いくつかのフレームの結果は合 計されます。

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6.3. WOLF の動作
KK7KA によって開発された最初のWOLFソフトウェアはDOS（またはWindows DOS-ボックス）の下で動作します、そして、それは信号源として（サウンドカード入力でなく）WAVファイルを扱います。ソフトウェアは多数のコマンド ラインオプションで開始することができて、中心周波数を選ぶ、ノイズブランカを起動させる、（テスト目的のために）雑音を加える、その他を可能にする。
ソフトウエア出力は：

WOLFは、解読された(あるいは、解読未遂の)メッセージに続けて幾つかのパラメータを返します：
  • t ：スタートからの経過時間[秒]
  • f ：周波数オフセット[Hz]（検出された信号の周波数の見込み周波数との差分)
  • pm ：最高の同期一致の力[勝手な単位、線形]
  • jm ：最高の一致での同期パターンのオフセット[0～479]
  • q ： 基準チャンネル（1.値）とデータチャネル（2.値）のSNR［dB］。データチャンネルのマイナス５[dB]以上の値では正しい解読になる。完全なフ レームは96秒かかるので、1つを例外として、WOLFは96秒ごとに解読しようとします。最初のフレームの間、（部分的なフレームに基づく）24、48 と96秒後に、WOLFは信号を解読するために、3つの「速い試み」をします。信号が十分に強いならば、復号化はこれらの最初の試みの後、すでに成功して いるかもしれません。この最初の試みの間、伝えられたパラメータのいくらかは、異なります：
  • a ：始まりとの差分のキャリヤー位相[ラジアン、＋パイ／2 から －パイ／2 ]
  • dp ：検出された搬送波の力 [dB 相対値、記録の長さで正規化]
  • ci ：検出された同期のビット位相 [1/80 秒単位、0  から 15]
  • cj ：同期パターンのオフセット [0 から 479] WOLF受信の上記の例からデコードされたメッセージは、100%正しくなる全ての突然の出来事（ｔ：３８４の時）まで、まったく不要データである。一見 したところ、これは奇妙に見えるかもしれません、またWOLFがますます多くのフレームを使用することでメッセージの間違った文字が徐々にうまくゆく事を 予期します。しかし、この効果は、誤り訂正（例えばFEC）を加えることが、信号が特定のレベルを上回るときには復号を改善するがしかし、一方で、そのレ ベル以下ではより悪化する、という事実によって説明されます。 WOLFではこの境界領域（コピー出来ないと完全なコピーの間）はたった１ｄB です。時々、あなたは1（または2）行について、部分的なコピーを見るかも しれません。
    述 べたように、WOLFは－５dB又はより良いSNR（データチャンネル）で正しい復号を行う。上の例で分かるように、より多くのフレームが受信されて、 SNRは良くなります。伝搬と雑音が変わらないと仮定して、信号（送信電力）が減らされるとき、正しい復号を予測するためにある限度の範囲内でこのSNR 値の増加を使えます。しかし、弱い信号においては同期再生が正確でない為に、線形よりも相関が一層悪いのでご了承ください。
    限 界点レベルが-5dBのであることを考慮して、信号レベルが3dB低下するならば、t=576で、そして、信号レベルが6dB低下するならば、t= 1056で復号がＯＫであると予想できます。下のスクリーンショットは -3dBの信号に対して仮説が正しいことを明らかにします。しかし、-6dBレベルにおいて、解読はt=1344（予測されるより3つ後のフレーム）にお いてようやく正しくて、線形動作より悪いと確かめられる。


    DL4YHF、Wolf Büscher (名前は、署名されています)、はサウンドカードとQSOモードから直接信号を解読することを含むWOLFソフトウェアのために、Windowsベースの グラフィック・ユーザー・インターフェース(GUI)を開発しました。これは、WOLF信号の受信と送信をずっと便利にします。

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    • 6.4. 能力
    Stewart Nelson、KK7KA のことば：
    『私は、QRSSの客観的試験法（オペレータは未知のメッセージを差し出し、正しい解読率を測定する）をまったく知りません。 しかしながら、WOLFの実用限界がQRSS-60のそれと類似しているように思えます。そのような状況の下で、WOLFは一般的に解読成功におよそ15 分を要します。メッセージ内容に因るが、QRSSでは6～10倍遅いです。』

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    6.5. WOLF について更に
    WOLFに関しての更なる情報は下記で見られます：

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    7. 何ものも太陽の下に新しいものはない

    この世に新しい物は何もありません。 André、N4ICK は1966年3月のRCAレビューで発表された『低電力長距離デジタル通信システム』と題する論文のコピーを私に送ってきた。１５MHｚに近い周波数での 極めて狭い帯域の通信システムをRCAの技術者達が設計し試験した。受信機安定性（1x10-7）と電離層のドップラー偏移に基づ いて、帯域幅は1Hzとした。彼らは、9Vのバッテリーで動く、1Hzの帯域幅を成し遂げるには不十分な、たった1x10-6の周 波数安定性を持つ小さな移動できる100mWのTXを使いたかった。したがって、2つの対策がとられました：
    このような処置の不利な点は、ビットレートが毎分3ビットになったということです。5ビットの文字が使われ、データレートは毎分0.6字でし た。RXのブロック図を左に示す。 それは、500kHzのIF出力の業務用受信機が基になっています。 このIFは20kHzに変換されて、それから、19981Hz～20017Hzの範囲の6つの水晶フィルターを使って選り分けられます。

    右に１００ｍWポータブル送信機が見られます。前記したように、主要な問題は、必要な周波数安定性を成し遂げることでし た。これは、水晶発振器を一定温度に保つことによってなされました...サーモスタットとして人体を使う。水晶発振器は小さな金属ボックス（赤い楕円内） に置かれ、そして、二、三のワイヤーによってTXに接続していました。温度を安定にしておくために、オペレーターは発振器を彼の腋の下に保たなければなり ませんでした！
    この方法でのテストは、従来の通信と比較してSNRがおよそ40dB改善されることを示しました。

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    8. 入手可能なソフトウエア

    8.1. Spectogram

    機能
    		 : DSP受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム : Windows 95 及びそれ以降
    開発者 : R. Horne
    説明 : 万能なプログラム。バージョン 4.2.6.5. は弱い信号受信用に作られている。以降のバージョン 5.1.6. は若干の特別の機能を持ちますがしかし、弱い信号受信での経験は、最適に扱うことを要求されます。
    ステータス
    		 : フリーウエア
    Webページ : こちら
    ダウンロード
    		 : version 5.1.6. 又は version 4.2.6.5.

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    8.2. Spectran

    機能
    		 ： DSP受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム ：
    		 Windows 95/98
    開発者 ：
    		 A. di Bene (I2PHD) 及び V. De Tomasi (IK2CZL)
    説明 ：
    		 このプログラムは弱い信号の極めて狭帯域な受信向け。オプションが多いが、しかし、扱いにはいくらかの経験を要します。
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら
    ダウンロード
    		 ：
    		 beta 4, build 127a 又は beta 3, build 295

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    8.3. EasyGram

    機能
    		 ：
    		 DSP受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム ：
    		 Windows 95 及びそれ以降
    開発者 ：
    		 P. Maly (OK1FIG)
    説明 ：
    		 このプログラムはよく知られた Spectrogram の可能性を、幾つかの新しい便利な機能により、拡げます。スクロールエリアをどんな大きさにも決めることが出来て、スクリーンショットを設定した時間間隔 で保存できます（徹夜に便利）、保存した画像を簡単に見られます。全ての設定は名前を付けたプロフィールに保存可能です。
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら （注意：遅いスピードのリンク）
    ダウンロード
    		 ：
    		 最新 version

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    8.4. Argo

    機能
    		 ：
    		 DSP受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム ：
    		 Windows 95 及びそれ以降
    開発者 ：
    		 A. di Bene (I2PHD) 及び V. De Tomasi (IK2CZL)
    説明 ：
    		 ３秒短点及び10秒短点のQRSS信号の受信用に特別に開発された。使い易く、ごく少ないパラメータのみセットす ればよい。
    ステータス ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら
    ダウンロード ：
    		 beta 1, build 113

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    8.5. Spectrum Lab

    機能 ： DSP受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム ：
    		 Windows 95 及びそれ以降
    開発者
    		 ：
    		 W. Büscher (DL4YHF)
    説明
    		 ：
    		 Spectrum Lab は、驚くべき数の特徴を一つのプログラムに取り入れます。さらに、標準DSP受信窓は、PSK、RTYYその他のための端末機として使えます、、、そして それは、DCF77信号を解釈して、あなたのPCの時計をそれにセットすることもできます。
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら
    ダウンロード
    		 ：
    		 こちら

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    8.6. Crunch

    機能
    		 ：
    		 DSP受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム ：
    		 DOS
    開発者
    		 ：
    		 B. de Carle (VE2IQ)
    説明 ：
    		 VE2IQ によってつくられたQRSS信号を復号するための完全に異なる取り組み。Crunchでは、入ってくるオーディオ信号は、サウンドカードまたはVE2IQ のシグマ・デルタDSPボードのどちらかで、WAVファイルとして録音される。その後、ファイルはフィルタされ、QRSS信号から通常速度のCWに「ス ピードアップ」されサウンドカードを経由して聞くことが出来る。
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    ダウンロード
    		 ：
    		 こちら

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    8.7. QRS

    機能 ：
    		 QRSS及びDFCW送信ソフトウエア
    オペレーティング・システム ：
    		 Windows 3.11 及びそれ以降
    開発者 ：
    		 R. Strobbe (ON7YD)
    説明
    		 ：
    		 このプログラムは、主にQRSS及びDFCWのために使われることを目的としますが、また、若干の通常のCWの為の備えを 持っています。送信機及び周波数シフト（DFCW用）のキーイングは、大変簡単なインターフェースで、シリアル又はパラレルポートを介して行われる。各種 のオプションが可能で、QSK及びQRSSとDFCWモードでの高速CW識別表示を含んでいる。「QSOモード」ではプログラムはスクリーンを受信ソフト ウエアとで分け合うように最適化されています。
    Version 3.17 は Win3 互換ですが、WinNT, Win2000, WinXP 及びその他でのパラレルポートをサポートできない。Version 4.02 はパラレルポートを完全にサポートしますが少なくてもWin98が必要です。
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら
    ダウンロード　　　　　
    		 ：
    		 version 3.17 : 英国サイト or USAサイト or ローカルサイト
    version 4.0x : 英国サ イト or USA サイト or ローカルサイト

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    8.8. Jason

    機能
    		 ：
    		 Jason の送信及び受信ソフトウエア
    オペレーティング・システム
    		 ：
    		 Windows 98 及びそれ以降
    開発者
    		 ：
    		 A. di Bene (I2PHD)
    説明
    		 ：
    		 キーボード to キーボード通信プログラム、大変低いSN比に応じている、IFK技術に基づく、たった４Hzの帯域幅を使う
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら
    ダウンロード
    		 ：
    		 こちら

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    8.9. WOLF

    機能
    		 ：
    		 WOLFオーディオファイルの生成と復号用ソフトウエア
    オペレーティング・システム
    		 ：
    		 DOS
    開発者
    		 ：
    		 S. Nelson (KK7KA)
    説明
    		 ：
    		 WOLFオーディオファイルの生成と復号をするソフトウエア。実時間運用には適さない（それに関しては WOLF GUI を見て下さい）
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こ ちら
    ダウンロード
    		 ：
    		 こちら

    機能
    		 ：
    		 KK7KAのWOLF用GUI（グラフィック・ユーザ・インターフェース）ソフトウエア
    オペレーティング・システム
    		 ：
    		 Windows 98 及びそれ以降
    開発者
    		 ：
    		 W. Büscher (DL4YHF)
    説明
    		 ：
    		 WOLF信号の実時間生成および復号向けGUI
    ステータス
    		 ：
    		 フリーウエア
    Webページ
    		 ：
    		 こちら
    ダウンロード
    		 ：
    		 こち ら

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    8.10. 代替えダウンロード（ミラーサイト）

    上記の大体のソフトウエア（及び他の多くの物）は  NL9222 サイトからもダウンロードできます。

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    9. 運用上の慣行

    QRSS及びDFCWの運用はほんの幾つかの特殊性があるだけで、割りに簡単です：

    基本的なQRSS（又はDFCW）QSOはこの様です：

    大変遅いスピード（30秒短点またはそれ以上）の場合には、QSOの所要時間を妥当な範囲内にする為に、交換情報をより短くすることを勧める：

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    10. 文献

    科学者や技術者向けデジタル信号処理の手引書
    S.W. Smith 著 (California Technical Publishing, ISBN 0-9660176-3-3, 1997)
    640ページと500を越える図表のこの本はDSPへの優れた手引書です。無料のダウンロード（PDFファイル）、又はハードカバーの本が６４アメリカド ル + 送料及び包装費（2000年5月）で購入できます。
    詳細とダウンロードはこちらを見て下さい。
    （情報提供 Andy Talbot, G4JNT）

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    11. 謝辞

    各位への謝意 :

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    JH1GVY 2200m/137kHz ページ